Bu ders notumuzda Geometri dersinin Kenarortay başlığı altında; Üçgende Kenarortay Bağıntıları, Kenarortay nedir? Ağırlık Merkezi, Kenarortayların Böldüğü Alanlar, Dik Üçgende Kenarortaylar, Formüller, Kısa Yollar vb. içerikler hakkında detaylı bilgileri bulabilirsiniz.
ÜÇGENDE KENARORTAY BAĞINTILARI
Ağırlık Merkezi
Üçgenlerde kenarortaylar bir noktada kesişirler. Kenarortayların kesişim noktasına ağırlık merkezi denir.
| ABC üçgeninde [AD], [BE] ve [CF] kenarortaylarınınkesiştikleri G noktasına ABC üçgeninin ağırlık merkezidenir. |
 |
a. Ağırlık merkezi kenarortayı, kenara 1 birim, köşeye 2 birim olacak şekilde böler.
| ABC üçgeninde D, E, F noktaları bulundukları kenarlarınorta noktaları ve G ağırlık merkezi ise
|
 |
| b. Bir üçgende iki kenarortayın kesişmesiyle oluşan nokta ağırlık merkezidir. |
 |
| c. ABC üçgeninde [AD] kenarortay ve|AG| = 2|GD| olduğundan G noktasıağırlık merkezidir. |
 |
| d. ABC üçgeninde [AD] kenarortay ve |CG| = 2|FG|olduğundan G noktası ağırlık merkezidir. |
 |
| e.ABC üçgeninde|AG| = 2|GD| ve |CG| = 2|GF|eşitliğini sağlayan G noktası ABC
üçgeninin ağırlık merkezidir. |
 |
Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay hipotenüsün yarısına eşittir.
| ABC dik üçgeninde [BD] hipotenüse ait kenarortay
|
 |
Kenarortayların Böldüğü Alanlar
| a.Kenarortaylar üçgenin alanını altı eşit parçaya bölerler. |
 |
| b.G ağırlık merkezi köşelere birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür. |
 |
| c. G ağırlık merkezi kenarların orta noktaları ile birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür. |
 |
| 4.ABC üçgeninde kenarortaylar ve [FE] çizilirse|AK| = 3x|KG| = x
|GD| = 2x eşitlikleri bulunur. |
 |
K noktası [AD] kenarortayının orta noktasıdır.
| a. ABC üçgeninde kenarortaylar ve [FE] çizildiğindeşekildeki gibi bir alan bölünmesi oluşur. |
 |
| b.Kenarların orta noktalarını birbirine birleştirdiğimizde üçgenin alanı dört eşit parçaya bölünür. |
 |
Kenarortay Uzunluğu
| ABC üçgeninde A köşesinden çizilenkenarortayın uzunluğuna Vadersek
Bu bağıntı diğer kenarortaylar içinde geçerlidir. |
 |
Kenarortaylar taraf tarafa toplanırsa
Kenarortaylar taraf tarafa toplanırsa
Dik Üçgende Kenarortaylar
| A açısı 90° olan bir dik üçgende kenarortaylar arasında
|
 |
- Kaynak İndirme Bilgileri
- Site: www.derscalisiyorum.com.tr
- Dosya İçeriği: Kenarortay
- Dosya Boyutu/Türü: 325 KB/ PDF
- Dosya İndirme Linki: Tıklayınız.
|
