Bu ders notumuzda Matematik dersinin İntegral konusu altında; İntegrale Giriş, İntegral Nedir? İntegral Uygulamaları, İntegral İle Alan Hesaplama, İntegral İle Hacim Arasındaki İlişki vb. başlıklar hakkında detaylı bilgileri bulabilirsiniz.
İNTEGRALİN UYGULAMALARI
A. İNTEGRAL İLE ALAN HESAPLAMA
Aşağıdaki şekilde y = f(x) eğrisi y = g(x) eğrisi x = a ve x = b doğrusu arasında kalan taralı bölge verilmiştir.
Bölge (ya da eğriler) hangi konumda olursa olsun, yukarıdaki eğrinin denkleminden aşağıdaki eğrinin denkleminin çıkarılmasıyla oluşan belirli integral, bölgenin alanını ifade etmektedir.
Bu sayfadan sonraki sayfada verilen şekilde x = f(y) eğrisi x = g(y) eğrisi y = a ve y = b doğrusu arasında kalan taralı bölge verilmiştir.
Bölge (ya da eğriler) hangi konumda olursa olsun, sağdaki eğrinin denkleminden soldaki eğrinin denkleminin çıkarılmasıyla oluşan belirli integral, bölgenin alanını ifade etmektedir.
Kural
| 1. Hangi konumda olursa olsun, alan daima pozitif bir reel sayı ile ifade edilir. 2. Belirli integralin değeri bir reel sayıdır.3. İntegral ile alan ilişkilendirilirken,a. Alan x ekseninin üst kısmındaysa, alanı ifade eden sayı integrali de ifade eder.b. Alan x ekseninin alt kısmındaysa, alanı ifade eden sayının toplama işlemine göre tersi integrali ifade eder. |
Kural
 y = f(x) parabolünün tepe noktasının apsisi r ordinatık; x = f(y) parabolünün tepe noktasının apsisi n ordinatı m dir.  Yukarıda solda verilen parabolde taralı alan, Yukarıda sağda verilen parabolde taralı alan,
Bu kurallar bütün paraboller için geçerlidir. |
Kural
Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.  |
B. İNTEGRAL İLE HACİM HESAPLAMA
Kural
|
Kural
|
Kural
|
Kural
|
NOT:KONUYU AŞAĞIDAKİ SIRALAMA İLE TAKİP EDİNİZ.
Sayfa No İçerikleri :
- SAYFA 1: İntegral Giriş ve Uygulamaları
- SAYFA 2: Belirli İntegral
- SAYFA3: Belirsiz İntegral
|