Bu ders notumuzda Geometri dersinin Piramitler başlığı altında; Piramit Nedir? Piramitler Özellikleri, Piramitlerin Alanı ve Çevresi, Düzgün Piramit, Eşkenar Üçgen Piramit, Kare Piramit, Düzgün Dörtyüzlü, Düzgün Sekizyüzlü, Piramitin Hacmi, Düzgün Altıgen Piramit, Koni vb. içerikler hakkında detaylı bilgileri bulabilirsiniz.

PİRAMİTLER

Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir.

T noktası piramidin tepe noktasıdır. Kapalı bölge ise piramidin tabanıdır. Piramit; tabanı oluşturan şeklin ismiyle adlandırılır. Taban kare ise, kare piramit; taban altıgense altıgen piramit gibi.

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

T noktasının taban düzlemi üzerindeki dik izdüşümüne H dersek [TH] piramidin yüksekliği olur.

|TH| = h biçiminde yazılır. [TA], [TB], [TC]… piramidin yanal ayrıtlarıdır.

Piramitlerin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri kadardır.

Düzgün Piramit Hacim Hesabı

Kare Piramit

Kare piramidin tabanı kare biçimindedir. Yan yüzeyleri ise dört adet ikizkenar üçgenden oluşur.

İkizkenar üçgenlerin taban uzunlukları piramidin tabanının bir kenarına eşittir.

|PH| = h piramidin yüksekliğidir.

Yan yüz yüksekliği |PK| dır.

Tabanının bir kenarına a dersek

Buradan yan yüz yüksekliği

|PK|² = h² + ( )² olur.

Tüm alan yan yüz alanları ile taban alanının toplamına eşittir.

Eşkenar Üçgen Piramit

Tabanı eşkenar üçgen olan piramitlere eşkenar üçgen piramit denir.

Taban Alanı

olduğundan

Düzgün Dörtyüzlü

Dört yüzü de eşkenar üçgenlerden oluşan cisimdir. Yükseklik, tabanı oluşturan üçgenin ağırlık merkezine iner.

Bir ayrıtı a olan  düzgün dörtyüzlünün

Yarı yüz yüksekliği		ve
Cisim yüksekliği		olur

Buradan

Düzgün Sekizyüzlü

Bütün ayrıtları birbirine eş ve yüzeyleri sekiz eşkenarüçgenden oluşan cisme düzgün sekizyüzlü denir.Bir ayrıtına a dersek yan yüz yüksekliği  olur.Cismin, ortak tabanlı iki adet kare piramitten oluştuğunu düşünürsek piramitlerin yüksekliği; olur.

Piramitin hacmi  olduğundan;

Yüzey şekilleri eşkenar üçgen olduğundan

Düzgün Altıgen Piramit

Tabanı düzgün altıgen olan piramide düzgün altıgen piramit denir.

Yan yüzeyleri altı adet eş ikizkenar üçgenden oluşur.

Taban alanı =

olduğundan

bulunur.  Yan yüzeyleri altı adet eş ikizkenar üçgen oluşur.

KONİ

Başka bir sayfada anlatılmıştır. Gitmek İçin Tıklayınız. Koniler.

Kaynak İndirme Bilgileri Site: www.derscalisiyorum.com.tr Dosya İçeriği: Piramitler Dosya Boyutu/Türü: 280 KB/ PDF Dosya İndirme Linki: Tıklayınız.