Bu ders notumuzda Geometri dersinin Koni başlığı altında; Koni Nedir? Koninin Özellikleri, Koninin Hacmi, Koni Benzerlik, Koni Yanal Alan Hesaplamaları, Formülleri vb. içerikler hakkında detaylı bilgileri bulabilirsiniz.

KONİ

Tabanı daire biçiminde olan piramite koni adı verilir.

Burada;

Taban yarıçapı |OB| = r

Cisim yüksekliği |PO| = h olur.

|PA| = |PB| = l uzunluğuna ana doğru denir.

POB dik üçgeninde,

h² + r² = l² bağıntısı vardır.

Koninin yanal alanı bir daire dilimidir.

Koni Hacim Hesabı

Daire diliminin alanı, yay uzunluğu ile yarıçapın çarpımının yarısıdır. Yay uzunluğu taban çevresine eşit olduğundan,

Koni Yanal Alan Hesabı

Yanal alan= pr2+prl

Tüm alan bulunurken, taban alanı da ilave edilir.

Koni Alan Hesabı

Tüm alan = šr2 + šrl

•  Daire diliminin merkez açısına a dersek

oranı elde ederiz.

•  Yükseklikleri ve taban yarıçapları eşit olan iki cismin hacimleri de birbirine eşittir.

Üçgensel şekiller bir kenarı etrafında döndürüldüğünde koni elde edilir.şekildeki ABC dik üçgeninin AB kenarı etrafında döndürülmesi ile |BC| yarıçaplı ve yüksekliği |AB| olan koni elde edilir.

Kesik piramitlerin hacimleri bulunurken cisim piramide tamamlanır.

[O1B] // [O2D] olduğundan benzerliği vardır. Küçük koninin büyük koniye benzerlik oranı dir. Alanları oranı benzerlik oranının karesi olduğundan, alanlar oranı  olur.