Bu ders notumuzda Geometri dersinin Dörtgenler başlığı altında; Dörtgenlerin Genel Özellikleri, Dörtgenlerde alan ve Dörtgenlerde uzunluk vb. içerikler hakkında detaylı bilgileri bulabilirsiniz.

Dörtgenler:

Bu ders notumuzda önemli konularımızdan biri olan dörtgenler, dörtgenlerin genel özellikleri, dörtgenler ile ilgili alan ve uzunluk hesaplamaları ile ilgili bilgileri bulabilirsiniz.

DÖRTGENLERİN GENEL ÖZELLİKLERİ

1.Bir dörtgende komşu iki iç açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü, diğer iki açının ölçüleri toplamının yarısına eşittir.

2.Bir dörtgende karşı iki açının açıortayları arasındaki dar açının ölçüsü diğer iki açının ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısına eşittir. a=l m(D)-m(C) l /2

Dörtgenlerde Alan 3.Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen dörtgenin alanı; ABCD dörtgeninde [AC] ve [BD] köşegen uzunlukları ile  biliniyor

Köşegenleri birbirine dik olan dörtgenlerde (sin 90° = 1 olduğundan)

Köşegen doğruları birbirine dik ise

4. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen içbükey dörtgenin alanı;[AC] ve [BD] köşegenleri ile köşegen doğruları arasındaki a biliniyor ise ABCD içbükey dörtgeninin alanı;

5. Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerin kenarları arasındaki bağıntı; ABCD dörtgeninde [AC] ^ [BD]

Köşegenleri dik olan dörtgenlerin karşılıklı kenarlarının kareleri toplamı eşittir.

Köşegenleri dik içbükey dörtgenlerde de karşılıklı kenarların kareleri toplamı eşittir. ABCD dörtgeninde

6. Dörtgenlerde köşegenlerin ayırdığı alanlar; ABE ve ADE üçgenlerinin yükseklikleri eşit olduğundan alanlarının oranı tabanlarının oranına eşittir.

7. Dörtgenlerde kenarların orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşan paralelkenar; ABCD dörtgeninde kenarların orta noktaları birleştirilerek oluşan KLMN dörtgeni paralelkenardır. Paralelkenarın alanı dörtgenin alanının yarısına eşittir.[KL] // [BD] // [MN] ve |KL| = |MN| =  [LM] // [AC] // [KN] ve |LM| = |KN| =

• Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerde, kenarların orta noktaları birleştirilerek elde edilen dörtgen, dikdörtgendir.